已知实数x、y满足x^2+y^2-2x+2y=0.则x+y的最大值最小值各为多少

x^2+y^2-2x+2y=0.<===>(x-1)^2+(y+1)^2=2.故可设x=√2cost+1.y=√2sint-1.则x+y=√2cost+√2sint=2sin(t+π/4).故(x+y)min=-2,(x+y)max=2.

X=2,Y=0时,有最大值2;
X=0,Y=-2时,有最小值-2

我现在没办法帮你算，不过我可以告诉你解题思路，那个方程你会化成圆吧（如果这个都不会，那就没办法啦），然后你在纸上画出它的图形，再令x+y=z,x+y的最小值即为z的最小值，所以y=-x+z,即这个一次函数图像上截距的最小值，用线性规划做，你应该会吧，当这个直线和圆相切时取最大值，就这样吧，你看懂最好，看不懂我也没办法帮你算了

(x-1)^2+(y+1)^2=2
三角换元你会不？